第一单元 负数
负数的由来是为了表示相反意义的两个量，如盈利与亏损、收入与支出等。正数是零以上的数，负数是零以下的数。负数的写法是在数字前面加负号“-”号。负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。
第二单元 百分数二
折扣是用于商品的一种表示方式，现价是原价的百分之几，称为折扣。成数则是表示一个数是另一个数的百分之几十。税率和利率是计算应额和利息的重要依据。购物策略则需要根据实际需求和优惠策略进行选择最优惠的购物方案。
第三单元 圆柱和圆锥
圆柱是由长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱的特征包括底面是完全相等的两个圆，侧面是一个曲面等。而圆锥则是由直角三角形的一直角边为轴旋转而得的。两者的切割方式不同，但都有高，且高可以有多条。还有关于圆柱和圆锥的相关计算公式，如底面积、侧面积、表面积、体积等。
第四单元 比例
比例是表示两个比相等的式子。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变，这是比的基本性质。求比值和化简比是常见的操作。还有关于正比例和反比例的量，以及如何判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
第五单元 数学广角-鸽巢问题
鸽巢原理是一个重要的组合原理，用于解决数学问题。它表明在有限个“鸽巣”中放入“鸽子”，至少有一个鸽巣里会有两个或以上的鸽子。利用这个原理，我们可以解决一些与颜色、物体数量等相关的问题。
③ 公式的诠释：
对于两种颜色的球体，我们可以用公式来简单明了地表达这一逻辑：2（初次抽取的不同颜色球）+ 1（随后保证的同色球）= 3（总共需要的球数）个。
类似地，对于三种颜色的球体，公式如下：3（初次抽取的不同颜色球）+ 1（任意颜色的补充球以形成同色对）= 4（总共需要的球数）个。