计算机系统由两大核心部分组成，即硬件与软件。硬件系统是计算机的物理基础，由多种电子线路和精密机械装置构成，能够自动且高速地执行数据计算任务。
而软件系统则是计算机中的程序及相关数据集合，包括系统软件及用户软件。系统软件负责管理计算机资源，为用户提供便捷的使用体验；而用户软件则是为了实现用户对数据的预期处理功能而设计的。
硬件与软件在计算机系统中相互依存、协同工作，缺一不可。硬件为软件提供了运行的基础平台，而软件则是指挥硬件完成预期功能的智力部分。在逻辑功能上，硬件与软件是等效的，即某些操作可以由硬件实现，同样也可以由软件的模拟来实现。
为了更好地理解计算机系统的组成，我们可以从六个层次来认识其层次结构。最下面的两层是数字逻辑层和微体系结构层，属于硬件部分；而最上面的三层则是操作系统层、汇编语言层及高级语言层，属于软件部分。而中间的第2层——指令系统层则连接了硬件与软件两部分。
在硬件的层次结构中，第0层的数字逻辑层涉及电子线路和数字门电路等基础知识，是实现信息存储、传递和运算的重要物质基础。而第1层的微体系结构层则涉及到计算机的核心功能执行，如存储、运算、输入输出等部件的设置及相互连接的方式。
通常，计算机的硬件系统包括运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五个部分。而第2层的指令系统层则位于硬件与软件的交界处，负责确定使用的指令、数据类型及算法等，是计算机硬件设计与实现的重要依据。
至于软件部分，第3层的操作系统层负责资源管理与分配，提供简单、高效的服务给用户和程序设计人员。第4层的汇编语言层是对机器语言的符号化处理，使得程序设计更为便捷。而第5层的高级语言层则更加注重面向解决实际问题的算法设计。
在高级语言层之上，还有应用层，包含各种解决实际问题的处理程序，如文字处理、数据库管理、网络通信、多媒体信息处理及办公自动化等软件。
完整的计算机系统是由相互依存、分工互动的硬件与软件共同构成。每层都扮演着不可或缺的角色，共同保障了计算机系统的正常运行及用户的高效使用体验。