在一个福尔摩斯故事的探案情节中,福尔摩斯凭借自行车留下的车轮印,精准地判断出了车辆的行进方向。他向华生解释了推理的依据,虽然起初我对此有些困惑。
在现场,我们看到了车轮印,它们是探案的关键线索。福尔摩斯指出,要分辨出哪条车轮印是前轮留下的,哪条是后轮留下的并不难。
对于自行车车轮的行进方向,我们首先要明确的是,当车轮印是直线时,车轮的方向与车轮印的方向一致。而当车轮印弯曲时,其上各点的切线方向代表了车轮的行进方向。
不同于一般人的认知,自行车的前轮可以指向任意方向,而后轮则不同。后轮在行进方向上没有自由度,它必须跟随前轮的方向。在车轮印上,后轮的切线总是与前轮印相交,且交点间的距离固定。
以图中点D为例,我们可以看到其切线与后轮印不相交但与前轮印相交。这一发现让我们能够判断出自行车的行进方向是由右向左。
而在另一个关于自行车车轮的有趣现象中,我们注意到一个奇怪的现象:当车轮在水平道路上滚动时,其顶部的运动速度总是比底部快。
这源于车轮上的点在滚动时需要完成两个方向的运动。一方面,它们需要沿着前进方向进行水平运动;它们还需要绕着车轮中心进行旋转。这两个方向的运动在某些时候会相互补充,而在其他时候则会相互抵消。
若我们在车轮上选取一点并仔细观察其运动过程,我们就可以理解到这一点在车轮顶部的水平运动和旋转运动始终会相互叠加,而在底部这两者的运动则刚好相反,相抵消一部分速度。这也就解释了为何从观察者的角度看,车轮顶部的速度似乎总是车轮水平速度的两倍。
综合上述分析,我们可以得出结论:自行车行进方向的判断需根据后轮印与前轮印的切线关系来判定;而当拍摄运动的自行车车轮时,因顶部运动速度更快,故拍摄到的图片往往呈现出顶部模糊而底部清晰的特征。
至于摄影师拍摄的自行车照片中,哪个图形是真实的记录,答案已显而易见。对于那些喜欢探究物理原理的朋友们,这无疑是一个有趣而又具有深度的议题。