初二阶段是整个初中时期的重要转折点，这一年里，不仅课程繁多，难度也相对较大。特别是初二的数学，被公认为整个初中阶段最具挑战性的部分。初二的学生们必须扎实地学习这一年的课程内容。函数作为中考的常考知识点，在初二阶段开始接触，打下坚实的基础至关重要，它为初三深入学习更多知识提供了必要的基础。
一、函数的识别与函数值的理解
在学习过程中，首先要明确变量和函数的概念。对于函数的定义，需注意以下几点：
（1）函数是用来描述两个变量之间的关系，多一个或少一个变量都会使它失去函数的定义。例如，y=xz中包含三个变量，因此它不是函数；而y=0仅含一个变量，同样也不是函数。而y=0（x＞0）却是函数，因为其括号内标明了自变量的取值范围。
（2）当给定自变量的每一个确定值时，因变量只能有一个唯一确定的值与之对应。反之，当因变量取每一个确定的值时，自变量可以对应多个值。这是由于两个变量之间存在先后变化的关系。这是需要特别留意的点，因为在高中阶段，这一概念将会得到更深入的解释。
（3）我们必须清楚函数的表达方式。一个量是另一个量的函数意味着后者可以唯一地确定前者的值。例如，“a是b的函数”意味着a是函数值，b是自变量。任何函数都需要明确谁是谁的函数，不能随意地给出一个解析式就说是函数。如y=2x这样的表达式，我们只能说y是x的函数，而不能反过来。判断两个函数是否相同需满足两个条件：一是函数关系式相同（或变形后相同）；二是自变量x的取值范围相同。
二、自变量的取值范围与表达式的理解
在解析式中，我们需要注意自变量的取值范围。当自变量位于分母或根号内时，需要确保其取值为合法的实数。对于包含零指数幂或负整数指数幂的解析式，其底数不应为零。在处理实际问题时，自变量的取值应具有实际意义。
三、函数的三种表达方式及其应用
解析式法、列表法以及图像法是函数的三种主要表达方式。每种方式都有其独特的优点和应用场景。解析式法虽然揭示了变量间的内在联系，但较为抽象；列表法则能清晰地列出自变量与函数值的对应关系；而图像法则能直观地反映函数的变化趋势。在实际学习中，应灵活运用这三种方式来解决问题。