一、总结概括
1.方程法:找到单位“1”,设立未知量,列方程,解答并检验。
2.算术法:依据已知数量和对应分率关系,计算单位“1”的量。
二、易错点提示
在解题过程中,找准单位“1”是关键。单位“1”可能不止一个,在同一个问题中可能会变化。解题时需明确已知量和单位“1”的对应关系。
三、例题解析及练习
例一:小明养鱼问题
正确思路:先确定黄金鱼的数量为单位“1”,再根据关系式列出方程解答。
练习题1:食堂大米问题
思路:设单位“1”为未知数,根据题目描述的倍分关系列方程解答。
练习题2:电鳗电压问题
思路:将居民用电电压视为已知量,通过分数除法的意义求出“伏特电鳗”的输出电压。
四、深入理解与巩固
一设、二列、三解:这是解题的基本步骤,设未知数,列方程,求解。
温馨提示:找准单位“1”及各部分对应的分率是关键。
易错点复习:对于修路等工程问题,要把工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。
巩固练习:工程合作问题、相遇问题、师徒完成工程问题等,都需要明确工作效率和工作时间的关系。
五、解题技巧与提示
对于复杂问题,可以先把已知条件梳理清楚,再逐步推导。对于易混淆的概念,如工作效率和等,要加以区分。
在解决实际问题时,要注重审题,明确题目中的单位“1”和分率关系。
六、总结
解题的关键在于找准单位“1”和各部分对应的分率关系,设未知数,列方程,并注意审题和计算过程的准确性。
通过大量的练习和总结,可以逐步提高解题的准确性和速度。