首先理解边缘概率密度的概念：
图1至图3展示了相关概念。
在二维分布函数中，自变量被视为一个特定的范围。
图4和图5进一步解释了边缘分布函数的定义。两个自变量同样存在一个变化范围，但就x的边缘分布而言，y的取值覆盖了其全部定义域，反之亦然。
图6和图7则提供了边缘分布函数与边缘密度函数的对比。清晰可见，x的边缘分布函数表示x的取值范围，而x的边缘密度函数则特指一个固定值。这与概率的分布函数与密度函数的定义相一致。因为概率密度函数f(x)在x固定的情况下，反映了该值的出现频度。
图8和图9是求边缘分布函数的实例，基于二维分布函数得出。而边缘密度函数随之可得。
图10则是通过二维密度函数求得边缘密度函数的实例。
需注意各图中的差异。在图8和图9中，F(x，y)里的x和y代表的是一个变化范围，而图10中f(x，y)里的x和y则代表固定值。边缘密度fX表示在x值固定的情况下，y的变化情况。
继续深入探讨，对于离散型变量，其边缘分布率实际上就是其边缘密度函数的表现形式。
现在让我们通过一个常见的正态分布实例来进一步阐释这些概念。
简明
1. 二维分布函数的两个自变量均表示范围。
2. 边缘分布函数中两个自变量同样为范围，但其中一个在特定情况下是固定的，而另一个则覆盖全定义域。
3. 边缘密度函数中，两个自变量中的一个为固定值，另一个同样覆盖全定义域。