频率分布直方图中位数怎么求 中位数在频率直方图中应该怎么算

2024-12-1902:51:23综合资讯0

深入解析高考数学第688题:中位数、平均数及线性回归方程的巧妙运用,构建停车模型。

此题看似简单,但得分率却不足0.1,是否让你感到意外?现在,你不妨先尝试解答,然后再对照答案看自己的得分情况。

接下来,我们共同探讨此题。本题旨在研究饮酒与驾驶安全的关系。我们随机选取了100名驾驶员,让他们在无酒及酒后状态下进行行车距离测试。采用电脑模拟的方式,设定特定速度并匀速行驶,记录他们的停车距离。表一反映了无酒状态下的测试结果,而表二则呈现了酒后状态下的测试结果。

题中已给出,无酒状态下表一中位数的估计值为26。我们首先要解答的是关于a和b的值的问题,并估算驾驶员在无酒状态下的平均停车距离。

很多考生可能对如何计算中位数感到迷茫。要知道,中位数可能是中间的某个具体数值,也可能是中间两个数值的平均数。关于这一点,有人会提出:我是否可以找到第50和第51个数作为参考呢?其实在数据处理中这并不实际。但我们曾在相关内容中学习过频率分布直方图,通过此图我们可以轻松找到中位数。

在频率分布直方图中,中位数就是那个将图中的频率分成左右两边各为0.5的数值。例如,若图中第一个值为0.24,这意味着排在它之前的矩形代表的频率是0.24。将两边频率各加到0.5的组合值便是我们寻找的中位数。

计算平均数时,我们应先考虑每个频率以及每个数值对应的频率和它们的乘积之和。在此题目中计算得出的平均数是27。

接下来的第二问和第三问要求使用最小二乘法求得Y与X的回归方程,然后解决相关不等式问题。这些步骤相较而言更为直接。

至此,本节课的内容就告一段落了。下一节课我们将继续探讨第689课的内容,这是一道来自天津市南开中学期末考试的立体几何难题,挑战性颇高,建议大家提前预习。

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