一、二次根式的乘法定律
二则，其公式可作如下推导：
题型一：依据积的算术平方根的限制条件，定夺字母的取值范畴。
例证一：若等式√x×(x-6) = √x×√x-6成立，则答案为：
A. x≥6 B. 0≤x≤6 C. x≥0 D. x为任意实数
二、积的算术平方根的特性
一则，两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积。
二则，温馨提示：积的算术平方根中的乘积因子可以是数，也可以是代数式，但无论如何，因子（或因式）都必须是非负数。
三、易错点解析
一错，忽视二次根式乘法法则的使用条件。如计算√(-9)×(-25)时，必须明白等式成立的条件是a≥0，b≥0，而√(-9)、√(-25)在无意义的情况下不能使用等式。
二错，将根号外的因子误移至根号内时忽略符号。
三、二次根式的除法法则及商的算术平方根
二次根式相除时，被开方数相除而根指数维持原样。商的算术平方根则为被除数与除数的算术平方根之商。
四、最简二次根式及其化简方法
最简二次根式要求被开方数不含分母、且不含能开得尽方的因数或因式。化简方法中先去除分母并移除能开得尽方的因数，保持语言表述简洁明确。
五、次根式的加减及混合运算
进行次根式的加减时，需先将根式化为最简形式再合并同类项；混合运算则需遵循实数运算的顺序规则。
六、实际应用与拓展练习
结合实际问题与二次根式的应用进行练习，如利用已知的√10的整数部分和小数部分来推测钱包里的钱数等。