【数学要点详解】
1. 长方体的基本组成与特性：
元素：长方体包含六个面、八个顶点和十二条棱。
特性概述：
（1）面：长方体的每一个面都是长方形。
（2）棱：长方体的十二条棱可以按照其长度功能分为三组，这三组分别对应于长方体的长、宽、高。每组中的四条棱长度相等。
（3）面的分组：长方体的六个面可以被划分为三组，每组中两个面的形状和大小都相等。
2. 长方体的图形绘制方法：
平面概念及表示：
（1）概念：在数学中，平面被视为无边无沿的，我们可以通过平行四边形来描绘它。当平面水平放置时，我们可以画一个具有水平位置的一边和与之水平线所夹成直角的另一边的平行四边形来表示。
（2）表示方法：平面可以用平行四边形的顶点字母表示，例如平面ABCD，或者在表示平面的平行四边形的一个角上标注小写字母如α，记作平面α。
长方体图形绘制步骤：
（1）画一个平行四边形，其一边长度等于长方体的长，另一边长度等于长方体宽的一半（图①）。
（2）接着，画出分别与该平行四边形各边垂直的线，这些线的长度都等于长方体的高（图②）。
（3）然后，将这些垂直线连接起来形成长方体的轮廓（图③）。
（4）将被遮住的线段改为虚线表示，这样长方体的直观图就完成了。在数学中，长方体通常用类似“长方体…”的符号表示，其各个面则分别用如“平面AB”、“平面CD”等来表示。
3. 长方体中棱与棱的位置关系：
相交：当两条直线在同一平面内只有一个公共点时，称这两条直线的位置关系为相交。
平行：如果两条直线在同一平面内没有公共点，则称这两条直线的位置关系为平行，通常记作∥。
异面：如果两条直线既不平行也不相交，则称这两条直线的位置关系为异面。