特殊论断
在数学解题过程中，有时按照常规的解题思路会显得较为复杂或者难以得出正确答案。若采用特殊结论来解题，不仅能使思路变得清晰，还能使解题方法更加简便。
例一：对于周长为特定值的长方形，当其长和宽都增加一定数值时，如何计算面积的增加量？
分析：当长方形的长和宽同时增加某一固定数值时，其面积的增量与半周长和增加数值的乘积有关。从示意图中不难发现这一规律。
具体计算：假设长方形的周长为P，则半周长为P/2。若长和宽各增加d，那么面积的增量就是(P/2 + d)×d。
例二：已知周长为定值的长方形，其长和宽分别增加不同数值后，面积增加至特定值，求原长方形的面积。
思路一：假设长方形长和宽都增加一定数值，根据前述结论可求出由此产生的面积增量。再结合题目给定的总增量，可以推算出原长方形的长和宽。
求解：设增加的数值为x，则由假设条件增加的面积为(P/2 + x)×x。已知总增量为Y，那么Y - (P/2 + x)×x 即为因宽度增加多出的部分所造成的面积差值。据此可求得原长方形的长和宽，进而得出原面积。
思路二（备选）：也可以假设长方形长或宽增加另一个定值，然后通过类似的方式推算原长方形的尺寸及面积。
例三：对于已知部分图形面积，求其余部分面积的问题。
解决：在图中标明S阴影=6.28cm²的面积。利用结论——任意一个圆心角为90°的扇形面积等于以这个扇形的半径为直径的圆的面积的一半，即可得出空白部分的圆面积为阴影部分的双倍。