在特殊的四边形中，矩形、正方形包丰富的数学模型。而菱形，其独特之处在于它的对角线相互垂直。除了常规的底乘高法求面积，我们还可以利用对角线乘积的一半来计算。其实，只要四边形的对角线相互垂直，无论其形状如何（如正方形、筝型等），我们都可以应用此公式。那么，在菱形中是否蕴藏着其他特殊模型呢？答案是肯定的。
请看，图中描绘了菱形ABCD，其中∠BAD为120°，M点位于BC上，N点位于CD上。若△AMN中有一个内角为60°，我们如何证明△AMN为等边三角形呢？
此题关键在于理解并应用一个基础模型：菱形配合内角60°（或120°）可衍生出两个等边三角形。连接AC并交MN于点F，再通过作ME∥AC与AB交于点E，我们可以得出△BME是等边三角形。进一步推导，我们可以得到AE与MC的长度相等，再证明△AEM与△MCN全等（依据ASA），从而确定△AMN的形状。
此模型不仅可以帮助我们求解线段的长度和最值，还能计算面积的最值。除得出△AMN为等边三角形的结论外，我们还可以得到一个重要的结论：四边形AMCN的面积与三角形ABC的面积相等，均为菱形ABCD面积的一半。
示例一：图示菱形ABCD中，AB长为2，∠BAD为120°，M、N分别为BC、CD上的点，∠MAN为60°。请问四边形AMCN的面积如何求解？
分析：我们可以利用上述模型中的结论，阴影部分的面积正好是菱形面积的一半。而菱形的面积除了常规的底乘高法外，还可以直接求等边三角形ABC的面积。
示例二：图示菱形ABCD中，∠A为60°，AB长为2，E、F两点同时从A、B出发，以相同速度向B、C移动。请问在移动过程中，EF的最小值如何求得？
分析：同样利用上述模型可知，三角形DEF为等边三角形。求EF的最小值即求DE的最小值，根据垂线段最短的原则即可得出。