1．已知瓶子的容积V0为500cm³，水的质量m为0.5kg，水的密度ρ水为1.0×10³kg/m³，石块的密度ρ石为2.6×10³kg/m³。
（1）瓶中水的体积V1可以通过密度公式ρ=m/ρ水计算得出，即V1=m/ρ水=0.5kg/(1.0×10³kg/m³)=0.5×10⁻³m³=500cm³。
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2可以通过容积的差值得出，即V2=V0-V1=500cm³-500cm³=0cm³。
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m可以通过石块的质量和水的质量相加得出，即m=m水+m石。由于石块的质量可以通过密度和体积计算得出，所以先计算石块的质量m石=ρ石×V2，然后再计算总质量m。
2．已知玻璃瓶的质量为0.1kg，瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。
（1）玻璃瓶的容积可以通过水的质量和密度计算得出，即V=m水/ρ水=(0.4kg-0.1kg)/1.0×10³kg/m³=3×10⁻⁴ m³。
（2）合金滚珠的总质量可以通过总质量和瓶子的质量差值计算得出，即m合金=m总-m瓶。
（3）合金滚珠的密度可以通过质量和体积计算得出，即ρ=m合金/V合金。其中，V合金可以通过瓶的容积减去水的容积得出。
3．已知王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。其质量、体积等已知条件均给出。通过计算平均密度、铝的质量占比等，可以得出结论。
4．已知某空瓶的质量、装满水后的总质量和装满某种液体后的总质量等已知条件。通过计算水的质量和液体的质量，可以得出液体的密度等结论。