集合的基本概念与表述
在数学领域，我们将被研究对象统称为“元素”，而由这些元素所组成的整体则被称作“集合”。给定的集合，其内元素必须是清晰明确的，互不重复的。
通常，我们使用大写拉丁字母如A、B、C等来表示集合，而小写拉丁字母如a、b、c等则用来表示集合中的具体元素。
若元素a属于某一集合A，我们则说a是A的成员，记作a∈A；相反，若a不属于集合A，则记作a∉A。
① 由全部非负整数构成的集合被称为非负整数集或自然数集，表示为N。
② 所有正整数组成的集合则称为正整数集，表示为N或N+。
③ 包含所有整数的集合是整数集，记作Z。
④ 集合，其中包含所有有理数，被称为有理数集，记号Q。
⑤ 而实数的全体则组成实数集，以R表示。
不同方式的集合表述
① 自然语言描述
② 列举法：这种方法通过一一列举出集合的元素，并用花括号“{}”将其括起来以表示集合。
③ 描述法：通过描述集合内元素的共同特性来定义集合。
例如，任何奇数都可以表达为x=2k+1的形式，其中k是整数。奇数集用描述法表示即为：E = { x | x = 2k + 1, k ∈ Z }
④ Venn图：在数学中，Venn图是一种用平面上封闭曲线的内部来代表集合的图示方法。
集合间的关系与运算
不包含任何元素的集合被称作空集，记作∅。按照规定，空集是任何集合的子集。
并集、交集及补集
在数学中，我们常讨论集合的并集与交集运算。及补集的概念也是研究集合时的重要部分。