学情分析
《自行车里的数学》是一节综合实践活动课，对于六年级的学生而言，他们在生活中对自行车并不陌生，部分学生也已经会骑自行车。在数学学科中，学生已认识自行车车架上的一些图形，如三角形、圆，并学习了圆、排列组合、比例等相关知识。此课程旨在为学生提供充分的观察、实验、讨论的机会，让学生明白问题的本质。
《自行车里的数学》教学设计
教学目标：
1. 学生能理解并掌握“蹬一圈，自行车走多远”的计算方法，并探究变速自行车能变化出多少种速度。
2. 经历“提出问题—分析问题—建立模型—解释应用”的过程，培养学生在真实情境中解决实际问题的能力，进一步感悟建模思想。
3. 让学生感受到数学与生活的联系，培养学生用数学的思维思考现实世界的能力。
教学重点：探索“蹬一圈，自行车走多远”。
教学难点：研究普通自行车的前、后齿轮齿数与圈数的关系。
教学准备：
学生准备：提前查阅自行车的构造以及运动原理的相关资料。
教师准备：课件、实验视频、自行车实物或模型、齿轮模型。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
通过展示自行车或播放相关视频，引发学生对自行车的兴趣和思考。询问学生是否有骑自行车的经验，并简单介绍自行车的构造和运动原理。
二、探索奥秘，构建模型
（一）探究一：蹬一圈，自行车走多远？
1. 理解问题：明确“蹬一圈”是指脚踏板转一圈。
2. 解决问题：引导学生通过测量和计算的方法，理解自行车行走的距离与后轮周长和后的圈数的关系。
3. 构建模型：通过实验和讨论，构建前齿轮和后齿轮齿数与圈数的关系模型。
（二）探究二：变速自行车能变出多少种速度？
1. 认识变速自行车：简单介绍变速自行车的原理和特点。
2. 合作探究：以小组为单位，探究前齿轮与后齿轮的不同搭配方式，计算能变出多少种速度。
3. 实际应用：结合生活实际，思考在不同路段如何选择合适的齿数搭配。
三、联系生活，提出畅想
引导学生畅想未来的自行车可能的样子和功能，激发学生的想象力和创造力。
四、总结回顾，拓展延伸
总结本节课的学习内容，回顾自行车里的数学知识和建模思想，并拓展延伸到其他领域的应用。