经过多年的执教经验,我在教授笔算除法的过程中,常发现学生们将除法竖式误写为与乘法竖式相似的形式。这可能是由于在学习的过程中,学生对加减乘法的竖式格式产生了“知识迁移”,误将除法竖式类比为带有“÷”的除法竖式形式,这是错误的。在数学的四则运算中,除法具有其独特的运算规则和书写方式。
一、除法竖式的运算起始位置有别于其他运算。加法和减法的笔算通常从个位开始计算,而乘法自然也是。除法却与众不同,它从最高位开始计算。这是因为加、减、乘法的运算中存在进位或退位的问题,从个位算起更为简便。而除法若从个位算起则会显得繁琐。
二、除法竖式的书写形式独具一格。除法竖式中并没有使用“÷”符号,而是用一横一撇的“ㄏ”来表示“除以”。这与加、减、乘法的竖式形式有着明显的区别。这种书写方式能够更清晰地记录“分物体”的过程。
以52÷2为例,若从高位算起,过程将更为简洁明了。先以5捆小棒平均分成两份,每份得2捆,在商的十位上写2;剩余的1捆拆开与个位的2根小棒合并,再平均分成两份,每份得6根,在商的个位上写6。整个过程只需两步即可完成,相比从个位算起更为便捷。
除法竖式的每一步都代表着具体的运算意义。比如15÷3,即是将15个物品平均分到3个容器中,每个容器应得几个物品。通过实际的分物过程,学生能够更直观地理解除法竖式的含义,从而避免错误的书写方式。