在进行SPC分析时，我们常常需要关注数据的分布情况，如下所述。
那么，左下角的PPM数据是如何计算得来的呢？若使用minitab，我们虽能得知结果，但对于其计算过程却不得而知。下面我们将逐步推导其计算过程。
给定一组数据——这里的数据是按照子组大小为5进行的flat_data一维数据。我们需要将其转换为二维数据data，每5个数据为一组。
接着，定义USL和LSL，这是我们分析数据时的重要参考标准。
随后，我们要计算数据的平均数和标准差。
提到标准差计算中的ddof=1，这表示在计算时使用N-1作为分母。这种做法是为了修正仅使用样本数据可能导致方差估计偏低的问题，也被称为贝塞尔校正。采用这种计算方式能更准确地估计总体标准差。
当拥有了以上数据后，我们便可以整体把握数据情况。但若要深入了解各组内的情况，还需计算组内标准差。
关于组内标准差的计算，如需深入理解其内容，可参阅《SPC分析中CPK计算的深度解析，Excel与Python实现方式详解》一文。这篇文章详细介绍了合并标准差的计算过程。
接下来是观测值超限比例的计算，我们将以此计算每百万个单位中预期有多少个单位会超过或低于特定标准，通常以PPM（百万分之一）为单位表示。
我们也会计算整体和组内的预期值。例如，对于整体预期PPM低于规格下限的情况，我们需要计算数据中小于LSL的部分的累积概率，然后将其乘以100万，得出预期数值。
对于大于规格上限的情况，由于norm.cdf函数返回的是小于或等于x的概率，因此我们用1减去norm.cdf中USL、均值、标准差得到的概率，来得出大于USL的概率，并同样以PPM表示。
对于组内预期PPM低于或高于规格限的情况，我们将使用组内标准差pool_sd进行计算。这一步考虑了组内变异对规格限违规概率的影响。
完成上述计算后，我们可以得到如下结果：
若需获取完整代码，请在我们的公众号中回复“PPM”进行下载。
相关推荐文章
- 如何挑选适合的SPC软件
- 为何简单易用的SPC分析难以普及
- 通俗解释SPC是什么意思
- 一图读懂SPC分析报告
- 简易SPC软件核心功能简介
对于感兴趣的朋友，可通过扫描二维码联系我们，体验我们的SPC控制图产品。
我们还提供SPC软件、过程能力分析等相关服务，如需了解更多信息，欢迎咨询。