晓查 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI
你是否还记得那个经典的数学公式？没错，它就是求解一元二次方程的公式。
回想起当初学习时，许多人可能会觉得这个公式难以掌握。即便至今仍能记得它，又是否能清晰地回忆起当初的推导过程呢？
针对这一难题，CMU数学系的副教授、奥数队教练罗博深先生在博客中提出了一种更易于理解的学习方法。
罗博深教授一直致力于中学生的数学教育，并在国际奥林匹克数学竞赛（IMO）中屡获佳绩，成功指导了多届比赛的冠伍。
下面，让我们看看他是如何化繁为简，为这个难题找到解决方案的。
一元二次方程的标准形式为ax²+bx+c=0。为了方便理解，我们可以设a为1（即使a不等于1，也可以通过两边同时除以a来简化）。
于是方程变为x²+Bx+C=0。
罗博深教授的方法是通过找出方程的两个“根”R和S，并将方程表达为乘积形式（x-R）（x-S）=0。
展开后得到x²-(R+S)x+RS=0，其中B为系数之和，C为系数之积。
通过设定R和S的和为-B，我们可以得到它们各自等于-B/2±z。而R和S的乘积即为C。利用平方差公式，我们可以轻松求出z的值。
通过这一过程，我们无需死记硬背公式，只需理解并掌握求解的思路即可。
以x²-2x-24=0为例，我们可以通过上述方法快速找出这两个解的和为2，假设它们分别为1+z和1-z，它们的乘积为-24。
经过计算，我们得到z的平方为25，因此z的值为±5。所以方程的两个解分别为6和-4。
罗博深教授在博客中提到，这种方法受到了古代巴比伦人和希腊人解法的启发。
这些古代数学家如丢番图和婆罗摩笈多等人解决的是二元二次方程组：x+y=A和xy=B。这个方程组与一元二次方程x²-Ax+B=0是等价的。
尽科书中的方法历史悠久，但罗博深教授指出，这种方法更容易被理解。他的这种教学方法在Hacker News论坛上引发了广泛的讨论。
有网友认为这种方法简单易懂，而另一些人则提到使用完全平方公式和配方法也能轻松求解一元二次方程。
无论是对数学推导过程的思考还是编程中的代码可读性，这种方法的优势都得到了认可。
若我们了解了一元二次方程两个解的算术平均数m和几何平均数g，那么这两个解的求解公式为...
在罗博深教授的方法中，m等于-B/2，g等于B的平方根。这种解法显然比传统方法更易于理解。