审校资料：仲修
数学必备：五年级必考100道题目
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1. 定义
在数学中，对于等式a=b×c，我们称b和c为a的因数，而a是b和c的倍数。例如，6可以表示为2乘以3，那么我们就说2和3是6的因数，而6是2和3的倍数。
2. 数学特性
一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的则是它本身；相反，一个数的倍数是无限的，最小的是它本身，没有最大值。
3. 最大公因数与最小公倍数
公因数：几个数共有的因数称为它们的公因数，其中最大的称为最大公因数。
公倍数：几个数共有的倍数称为它们的公倍数，其中最小的称为最小公倍数。
寻找几个数的最大公因数和最小公倍数通常使用短除法。最大公因数是通过连续除法直到商两两互质，然后将除数相乘得出。而最小公倍数则是通过相同的除法过程，将除数与最终商相乘得出。
4. 奇数与偶数的理解
自然数中，能被2整除或2是其因数的数称为偶数，其余则为奇数。需要注意的是，0被定义为偶数。
5. 奇偶数的运算规则
奇数与奇数的和为偶数；奇数与偶数的和为奇数；偶数与偶数的和为偶数。
例如：3（奇）+ 5（奇）= 8（偶）；7（奇）+ 9（奇）= 16（偶）；4（偶）+ 6（偶）= 10（偶）。
同样地，奇数乘以奇数为奇数；奇数乘以偶数为偶数；偶数乘以偶数为偶数。
6. 质数与合数的定义
自然数中，只具有1和其本身为因数的数是质数；一个自然数除了1和其本身外还有其他因数的为合数。
特别地，质数中2是最小且唯一的偶质数。其余的质数都是奇数。质数的应用广泛，如网络安全、数据加密等。关于质数的著名数学难题——黎曼假设的详细信息可由感兴趣的同学自行查找。
值得注意的是，数字1既不是质数也不是合数。
列举部分质数
在20以内的质数为：2、3、5、7、11、13、17、19。
在100以内的质数为：如上所述加上23、29、31等。
7. 两数互质的特殊情况
（1）任何自然数都与1互质。
（2）相邻的两个自然数是互质的。
（3）两个质数是互质的。
（4）任意两个奇数都可能与所有整数互质。
（5）质数与其小于的合数是互质的。
8. 质因数与分解质因数的解释
质因数是当我们将一个合数表示为若干个质数的乘积时，这些质数即为该合数的质因数。
分解质因数是找出合数的所有质因数并表示出其乘积的过程。