3σ准则，又称为拉依达准则、68-95-99.7法则或经验法则，它有着广泛的行业应用。此准则主要用来辨识和排除异常数据，进而掌控产品质量。
在统计学中，当数据呈正态分布时，3σ准则指出绝大部分的数据都会落在均值的三个标准差范围内。
以一个实际重量为μ的物体称重为例，假设称重读数X为随机变量并服从正态分布N(μ，σ²)。我们要计算的是读数X与均值μ的偏差在3σ范围内的概率是多少？
根据题目描述，我们可以推导出概率表达式P(|X-μ|＜3σ) = Φ(3) - [1-Φ(3)] = 2Φ(3) - 1。经过查表得知，这个概率值为0.9973。
同样地，我们可以求得其他概率值：P(|X-μ|＜2σ)约为0.9545，而P(|X-μ|＜σ)则约为0.6827。
若数据符合正态分布，其值大多会落在[μ-3σ, μ+3σ]这个区间内，概率为高达99.73%。基于小概率事件在特定实验中几乎不可能发生的原理，超过这个区间的误差不再是正常波动导致的误差（即随机误差），而是需剔除的误差。
为什么如此严苛的准则会如此被广泛应用？答案在于正态分布拥有非常丰富的现实背景。当处理生产或科学实验中的许多由众多微小独立因素共同影响得出的数据时，常常近似使用正态分布。其中提到的中心极限定理对此起到重要推力作用。
让我们继续看看，什么样的数据可以被认为是正态分布的。例如，在生产条件不变的情况下，产品的各种指标如抗压强度、直径、长度等；不同动物的身长和体重等指标；同一种种子的重量；对同一物体的测量误差；一个地区的年降水量等数据，都是可以按照正态分布进行考虑的。
那么在实际工作中，如何应用3σ法准呢？以称重为例：假设我们称了16次重量并得到一组数据。利用3σ准则分析这些数据时，若某个数值如9.22偏离了其应有的范围，则可视为那次测量有较大的误差而应当剔除。
不过需要注意的是，尽管3σ准则实用有效，但它并非适用于所有情况。当测量次数相对较少时，用该准则剔除误差可能不太可靠。在测量次数较少的情况下应慎重使用该准则。
通过3σ准则我们能够有效地识别和剔除异常数据，确保数据的准确性和可靠性。在面对大量数据时，这一准则因其简单而有效的特性而得到了广泛的应用。
在日常生活和工作中，我们都可以借助这个工具来优化数据的处理和分析过程。