一、概念阐释
现代数学中，一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，被定义为梯形，它是四边形中的一种特殊类型。
在小学数学教材中，以人教版四年级上册2004年版的教材为例，梯形被定义为：只有一组对边平行的四边形。
二、概念解析
梯形的起源可追溯至我国古代的算数书籍，其中称之为“邪田”，因此梯形图形也常被称作“邪田”。
那么，梯形在现实生活中的具体体现有哪些呢？实际上，我们日常所见的梯子、水渠的横截面、汽车的前挡风玻璃以及跳箱的侧面等，都是梯形的实例。
那么，梯形具有哪些特性呢？在四边形ABCD中，如果边AD与边BC平行，而边AB与边CD不平行，则该四边形为梯形。梯形的两平行边AD和BC被称为底边，且这两条底边长度必然不相等。其中较长的边BC称为下底，较短的边AD称为上底。非平行的一组边AB和CD则称为梯形的腰。上底与腰之间的夹角被称为上底角，下底与腰之间的夹角被称为下底角，统称为梯形的底角。而两底之间的距离被称为梯形的高。
梯形的核心特性在于其只有一组对边是平行的。根据其特性，梯形可以被分类为一般梯形和特殊梯形。特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形。当两腰长度相等时，该梯形被称为等腰梯形；当梯形中有一个角为直角时，则该梯形被称为直角梯形。
三、教学引导建议
学生对于学习梯形的基础与可能遇到的困难是什么？在接触梯形之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的特性，包括对平行、相交和垂直的理解。他们还能够在点子图或方格纸上绘制这些图形以及画平行线和垂线。这些知识技能为学习梯形奠定了基础。尽管学生可能在现实生活中接触过梯形的实例，但抽象出其本质属性对他们来说仍有一定难度。
那么，如何引导学生去认识和理解梯形的特性呢？丁杭樱老师使用点子图来研究图形的特性，并取得了良好的效果。回忆已过的四边形类型并在点子图上绘制它们。点子图有助于学生准确绘制图形并发现不同四边形的特点。在分类比较中识别特殊的梯形。在学生的作品中找出梯形并进一步探讨等腰梯形和直角梯形的特性。通过改变小棒的长度和数量来观察图形的变化也是有效的方法。丁老师的提问和小棒的使用使学生能够多角度地理解和掌握知识。
四、推荐阅读
(1)《数学辞海》第一卷（裘光明著，由山西教育出版社出版于2002年）
该书在第136-137页详细论述了梯形的定义、性质和应用。
(2)《知识求多更要求联》（丁杭樱著，《小学教学（数学版）》2010年第1期）