给定一个无重复数字的序列，我们要求其所有可能的全排列。全排列是组合数学中的一个经典问题，我们可以使用算法策略来求解。
1. 算法策略：回溯算法
回溯算法是一种搜索法，它通过试探的方式在每一步做出选择，当发现当前选择无法得到期望结果时，便回溯到前一步重新做出选择。深度优先搜索正是利用了回溯算法的思想。
2. 适用场景
回溯算法的特点在于其不断的尝试性，直到找到满足条件的解。它的这种算法思想使其在广度搜索问题中得以广泛应用，即从一组可能的解中，选择一个能满足特定要求的解。
3. 代码实现与解释
对于数组 [1, 2, 3] 的全排列，我们可以这样思考：
以 1 开头的全排列，包括 [1, 2, 3] 和 [1, 3, 2]。这两组排列可以看作是在 1 的基础上，对 [2, 3] 进行全排列。
接着，以 2 开头的全排列有 [2, 1, 3] 和 [2, 3, 1]，这两组则是基于 2 和 [1, 3] 的全排列。
以 3 开头的全排列同样可以推导出来。
这种处理方式类似于枚举搜索，我们枚举所有可能的解，直到找到满足期望的解。为了确保解的有序性和避免重复，我们将问题的求解过程划分为多个阶段。在每个阶段，我们都会面临一个选择点，先随意选择一条路径进行探索。当发现这条路径无法得到期望的解时，就回退到上一个选择点，重新选择另一条路径继续探索。
这种递归结构中，我们需要一个变量来记录当前递归的层次。我们可以将其命名为 depth 或 index，表示当前要确定的是全排列中某个位置上的数字。
为了记录一个数字是否已经被选中，我们使用一个辅助数组或对象，例如 used。当选择一个数字时，将其标记为已选中（即 used[num] = true），这样在考虑下一个位置时，就可以迅速判断该数字是否已被选过。这是一种“以空间换时间”的优化思路。
关于时间复杂度和空间复杂度：由于我们需要枚举所有可能的排列组合，时间复杂度为 O(n!)，其中 n 为序列的长度。而空间复杂度主要来自于辅助数据结构的使用，通常为 O(n)。