知识点解析
知识点1：二次根式定义
二次根式是指形如图1的式子，其中被开方数a必须是非负数，以保证二次根式有意义。
知识点2：最简二次根式
最简二次根式要求根号下无分母，分母中无根号，且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
知识点3：二次根式的性质
（1）非负性：√a（a≥0）是一个非负数。
（2）其他性质：如(√a)^2=a（a≥0），并介绍了如何利用这些性质进行根式的运算。
知识点4：最简二次根式和同类二次根式
最简二次根式定义在被开方数是整数、因式是整式且不含能开得尽方的数或因式。同类二次根式指几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
知识点5：二次根式计算——分母有理化
分母有理化是将分母中的根号化去，使分母成为不含根号的代数式。有理化因式则是两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。
知识点6：二次根式计算——乘除法
介绍了积的算术平方根的性质、二次根式的乘法法则、商的算术平方根的性质以及二次根式的除法法则。强调了在实际运算中灵活运用这些法则的重要性。
知识点7：二次根式计算——加减法
讲解了如何对二次根式进行加减运算，包括化为最简二次根式、找出同类二次根式、合并同类二次根式等步骤。
在所有这些知识点中，需要注意的地方包括：
（1）被开方数必须是非负数，这是二次根式有意义的条件。
（2）在化简过程中，要注意将根号外的部分平方后移入根号内或进行分母有理化等操作。
（3）对于含有绝对值的表达式，要注意其正负性，正确处理绝对值。
二次根式的运算和化简需要掌握各个知识点的定义、性质和运算法则，同时需要注意运算过程中的细节和易错点。