在前面的章节中,我们探索了回文数独的奥秘,而今,我们将继续探索另一种令人着迷的数独类型——连续数独的解题策略。
连续数独:此类型数独是在标准数独的基础上发展而来。当有挡板存在时,两侧的数字会连续(即数字之差为1);而在没有挡板的地方,数字则不会连续。这种数独形式是国内外各大正规数学竞赛中常见的题型,也是“全标”类数独的代表。
全标规则:在数独中,有提示的地方通常遵循某种特定规则,而未被提示的地方则不遵循该规则。有时,这种规则会描述为:所有符合特定条件的提示都被完全标记。理解了这一点后,我们将能够更轻松地解析连续数独。
解连续数独的初步策略:我们需要利用挡板两侧的数字来推测另一侧的连续数字。例如,对于F4位置的数字9,其连续数只能为8。同理,对于A4位置的数字4,其连续数可能是3或5。由于A4位置不是5,因此我们可以确定A4=3。对于C9位置,因为它与3和5都连续,所以这里的数字是4。
二步考虑的重要性:在解决连续数独时,二步考虑法同样重要。以E1为例,它和2连续,所以可能是1或3。如果E1是1,那么E2也必须是2,这将导致矛盾。我们可以确定E1=3,而E2与3连续且不等于2,所以E2=4。
进一步分析:在之前的数独图中,我们可以更深入地分析。观察G3位置与2连续,所以可能是1或3;而G4与5连续,所以可能是4或6。由于G3和G4必须连续且不重复,因此我们可以确定G3=3且G4=4。
星格取值与全标规则的运用:接下来我们需要考虑星格的取值。在此例中,星格可能的值是6或7。由于这个星格与B5位置的5不连续(即没有挡板),因此它不能是6而只能是7。这正是全标规则在解题过程中的一个常见应用。
题目解析:结合上述策略和技巧,我们将逐步解开这道复杂的连续数独题目。