中考数学考点详解与过关测试
(相似三角形知识点详解)
考点1：相似三角形的性质
相似三角形对应线段的比等于相似比。这些对应线段包括对应高、对应中线、对应角平分线以及对应边。
典型例题1
例题：在等腰ΔAEF中，AE=AF，G为EF中点，BC平行于EF，且EF的长度为a，O为AG的中点。求BC的长度。
平行性相似的应用
在三角形中，常利用平行性来判断三角形的相似性。
典型例题2
例题：在ΔABC中，已知BC的长度为120，高AH为80，求内接正方形的边长。
考点2：三角形相似的判定方法
- 两角相等的三角形相似。
- 两边成比例且夹角相等的三角形相似。
典型例题3
例题：在ΔBCD中，EF平行于CD，AB平行于CD，且面积比S1:S2为1:3，已知CD的长度为a，求AB的长度。
考点3：相似三角形的面积与边长关系
- 相似三角形的面积比等于相似比的平方。
- 共边性相似的特殊情况，如直角三角形与切线型相似的考查。
典型例题4
例题：在ΔABC中，AD垂直于BC，BE垂直于AC。图有几对相似三角形？若DE的长度为2，且已知某个角度，求AB的长度。
考点4：相似三角形与其他知识点的结合应用
结合二次函数、勾股定理等知识点，考查求线段长度的多种方法。
典型例题5
例题：在圆⊙O中，F为弧EC的中点，AE=ED。BF为圆的直径，圆的半径为a。求AE的长度。
以上为相似三角形中考点的精选例题及设计，便于中学生举一反三、快速理解掌握本节中考知识点！同时欢迎大家交流学习！
以下为答案及解析：（此处仅提供部分例题的答案及解析，其余例题答案及解析从略）
[典型例题1答案及解析]...
[典型例题2答案及解析]...