这个麦粒的放置顺序其实是一个等比数列：
1+2+4+8+16+...+2^63
下面我们推导一下等比数列前n项和S的公式。假设等比数列的第一项为a，公比为q，那么等比数列的求和公式可以表达为：
对于提到的换钱计划，百万富翁欣然接受了与陌生人的契约。我们通过编程来计算这个交易是否划算。
换钱计划的细节如下：
第一天，陌生人会给富翁十万元，而富翁第一天需给陌生人一分钱。
输出每天的交易结果，我们可以清晰地看到富翁每天给陌生人的钱累计起来与陌生人给富翁的差距逐渐扩大。
从第三十天开始我们可以看出，即使陌生人给了富翁一个月的金钱累计总和，但富翁所给的钱的累计已经远超过此数。在30天的交易中，百万富翁付出了大量看似微小却最终累计成巨大的金钱。这样的交易对于富翁来说显然并不划算。
锡塔大臣的麦粒放置问题揭示了等比数列的强大威力，即使最初看起来微不足道的数量，经过几何级的增长，最终可能会达到一个惊人的数值。
而对于百万富翁来说，虽然一开始每次看起来只输了一点点钱，但因为是按几何级数增加，所以最终的损失是非常巨大的。通过这个故事和数学的计算，我们再次见证了复利（指数增长）的力量。
在生活和投资中，我们都应该谨慎地看待这种看似微小但影响巨大的复利效应。
-End-