分布的简单描述:
面对一件事,它存在多种可能的结果,每一种结果发生的可能性,也就是所谓的“概率”。这种可能性大小的描述,便是“分布”的体现。
需要明白的是,当某一结果必然发生时,其概率为100%;而当某一结果不可能发生时,其概率为0。一件事情中所有可能结果发生的概率总和始终等于100%,这是数学的基本原则,也是易于理解的事实。
伯努利分布的简述:
在某种情境下,一件事只有两种可能的结果。伯努利分布即用来描述这两种结果各自发生的概率。设其中一种结果的概率为a,那么另一种结果的概率自然就是100%-a。
当我们对伯努利情况进行多次重复,并将次数标记为N(取自“数量”的首字母),就构成了二项分布的背景。
对于二项分布,
它的核心概念是:进行多次伯努利试验。
具体而言,二项分布涉及的情况极为丰富,包括但不限于:从N次伯努利试验中,【花生】结果出现0次而【剥花生】出现N次的概率是多少;【花生】出现1次而【剥花生】出现N-1次的概率又是怎样等等。如此类推,直至【花生】出现N次而【剥花生】出现0次的概率。
二项分布正是对这N+1种结果出现概率的详尽描述。
以上就是关于分布及二项分布的简单介绍。
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如上图所示,我们可以看到结果1的概率计算方式;
接着是结果2和结果3的概率计算方式,通过对比分析,我们可以发现其中的规律;
依照此规律,我们可以推导出每一种结果的概率;