一、情境引入
今年初，我国遭遇了一场罕见的寒潮天气。北方的冷空气汹涌南下，带来了大范围的急剧降温。部分地区的温度骤降至零下10℃以上，南方部分地区气温甚至跌破冰点达到-1℃，而北方部分地区更是达到了-25℃的严寒。这种天气中，我们会接触到一种特殊的数字——负数。负数具有怎样的特点？它们在现实生活中又代表着怎样的实际意义呢？
二、合作探究
探究点一：正负数的认识
【类型一】
下列哪些数是正数，哪些是负数？
在数列中，如：-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，-等数字中，正数包括2.5，+，120；负数包括-1，-3.14，-1.732，-。
【解析】
正数和负数的区分要依据其定义，0既不是正数也不是负数。
【类型二】
关于“0”的理解。
对于“0”的说法，正确的有：①0是正数和负数的分界点；②0表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是自然数。其中，正确的说法应选A，即①②③都是正确的。
方法
“0”的意义远不止表示“无”，它在实际生活中有着广泛的应用，如温度的表示等。在理解正负数时，要注意它们本质上的区别，而不仅仅是看其前是否有“+”或“-”的符号。
探究点二：具有相反意义的量
【类型一】
若温泉河的水位升高被标记为+0.8m，那么水位下降应该如何标记呢？答案为D选项，即应标记为-0.5m。这体现了正负数在表示相反意义量时的应用。
【类型二】
某饮料公司瓶装饮料标明“500±30(mL)”，这表示什么含义？当对五瓶产品进行抽查时，其容量是否都符合标准？答案是该范围表示容量可以在470mL至530mL之间波动，所以五瓶产品的容量都是合格的。
【类型三】
方法
在探索数列规律时，要全面分析所给数据，特别注意符号的变化规律以及数字排列的特征。
正数与负数的实际应用