导言：在现实世界中，随机性并非我们通常所认为的那样均匀分布。
对于程序员而言，随机函数是编程中常用的工具。这种函数能够在特定范围内生成随机数，且在很多编程语言中都是预置的，便于调用。例如，我们想要从1到100之间获取一个随机整数，只需事先定义范围，然后调用随机函数，便能得到该范围内等概率的数值，即每个数出现的概率都是相等的。
经常使用随机函数的程序员可能会误以为“随机”即代表均匀分布的数据和等概率事件。这是一个需要纠正的误区。因为，在现实生活中，许多随机现象并不遵循均匀分布。
以抛为例，尽管理论上正面和反面朝上的概率各为一半，但在实际抛掷过程中，若连续抛掷多次，你会发现正面朝上的次数并不严格地遵循50%的概率，而是在一定范围内波动。这是因为，自然界中的大多数“随机”现象实际上遵循正态分布（也被称为高斯分布）。
正态分布是一种常见的概率分布，描述了一组数据在正常状态下的分布情况。这种分布只需要两个参数来描述：一是平均值，它代表了数据集的中心位置；二是标准差，它反映了数据的离散程度。
如果一组数据服从正态分布，根据其特性，大部分数据会集中在平均值附近，且约有68%的数据会落在平均值正负1个标准差的范围内，95%的数据会落在平均值正负2个标准差的范围内，而99.7%的数据则会落在平均值正负3个标准差的范围内。这种分布在数学中有着广泛的应用，适用于多种场景下的推导和估计。
概括地说，正态分布揭示了“一般的很多，极端的很少”的现象。这种现象在生活中随处可见。例如，大多数人的身高、收入等都遵循一定的区间范围，而过于高大或矮小、特别富有或贫穷的人则相对较少。
人们常说的二八法则（或帕累托法则）实际上是对正态分布现象的一种描述。它告诉我们，世界上80%的财富掌握在20%的人手中；只要掌握字典中20%的文字就能理解文章的大部分内容；20%的超大城市中居住了大部分人口等。
正态分布在其他领域也有广泛的应用。例如，在调查和商品抽样中，我们通过抽样样本对总体进行估计。这种估计的数学原理是中心极限定理。该定理从理论上证明了，只要抽样次数足够多，样本的平均值就近似服从正态分布。
换句话说，尽管每个个体或商品都会受到多种随机因素的影响，但当我们把这些因素综合起来看整体时，其统计规律往往服从正态分布。这正是真实世界中的“随机”现象。