1. 空间向量的概念：
向量是具有大小和方向的量。
注：空间的一个平移可以看作是一个向量，向量一般用有向线段表示，同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。
2. 空间向量的运算：
空间向量的加法、减法与数乘向量运算与平面向量运算一样。
运算律包括：加法交换律、加法结合律以及数乘分配律。
3. 共线向量：
当两个向量的有向线段所在的直线互相平行或重合时，这两个向量叫做共线向量或平行向量。
4. 共线向量定理及其推论：
共线向量定理表述为：对于空间任意两个向量a和b（b不为零向量），a与b共线的充要条件是存在实数λ，使得a=λb。
推论涉及直线、点以及实数的满足关系。
5. 向量与平面的平行：
如果直线OA与平面α平行或在平面α内，那么我们说向量OA与平面α平行，记作a//α。
通常我们把与同一平面平行的向量称为共面向量。
6. 共面向量定理：
如果两个向量a和b不共线，且点P与向量a、b共面，那么存在实数x和y，使得P=xa+yb。
推论涉及平面内点的位置与向量的关系。
7. 空间向量基本定理：
如果三个不共面的向量a、b、c，对空间任一向量p，存在唯一的有序实数组x、y、z，使得p=xa+yb+zc。
8. 空间向量的夹角及其表示：
在空间中取一点O，作OA=a，OB=b，则∠AOB叫做向量a与b的夹角。
若两向量的夹角为π/2，则称两向量互相垂直。
9. 向量的模：
向量a的长度或模定义为有向线段OA的长度，记作|a|。
10. 向量的数量积：
向量a与b的数量积定义为a·b=|a|·|b|·cos<a，b>。
数量积还有一系列的性质和运算律。
11. 空间向量坐标运算回顾：
空间向量的坐标运算涉及向量的加、减、数乘以及与坐标相关的运算。如两向量的和的坐标为两向量对应坐标的和，数乘一个向量的坐标即为该数与该向量各坐标分别相乘得到的新向量等。
空间向量是一套复杂的数学工具，它为解决三维空间中的问题提供了有力的手段。以上即为空间向量的基本概念与运算。