一、积的变化规律
示例：
6 × 4 = 24
若乘数4扩大2倍变为8，那么积也会扩大相同的倍数，即24 × 2 = 48。
示例：
8 × 12 = 96
若乘数12除以3变为4，则积也变为原积的几分之一，即96 ÷ 3 = 32。
3. 当两个乘数都扩大不同的倍数，那么它们的积会扩大这两个倍数的乘积。
示例：
12 × 4 = 48
若将12扩大3倍得到36，而将4扩大2倍得到8，则积为(3 × 2) × 48 = 288。
4. 若一个乘数增大若干倍，而另一个乘数则减少到其原有值与某数之比值的关系时，两数相乘后的积是随着它们的乘除关系的倍数改变而变动的。
无论是一个乘数的变化还是两个乘数同时变化，其积的变化规律总是与它们变化的比例相对应。理解并掌握这些规律，有助于我们更好地运用乘法。
二、商的变化规律
示例：
1001 ÷ 77 = 13
如果将原数扩大的其他例子例如被除数改为15×被除数+尾数为标准如题要求需要理解但不能写在这里...对于现时代很多东西等实现应用时的确切做法目前正在研究中。