菱形判定定理 判定菱形的方法6种

考向解读

通过对河南近10年（2010～2020年）数学中招的考向分析，发现第18题主要涉及的知识点及命题特点如下：

主要考查内容为：①与圆有关的特殊四边形动态探究题；②与圆有关的证明与计算。

所涉及的主要知识点包括：圆周角定理、圆的切线的判定定理、圆的切线的性质定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定定理、直角三角形的性质与判定定理、菱形的性质与判定定理等。具体命题特点表现为：

1. 第1问主要是证明全等、线段相等、角相等等问题；
2. 第2问主要是与圆有关的计算，如求线段长（或面积）、线段比、角度的三角函数值等。

例题精析

以2017•河南的一道题目为例，详细解析如下：

在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD。

（1）证明：BD＝BF；

（2）若AB＝10，CD＝4，求BC的长。

解题秘籍

1. 找圆心，连半径，利用等腰或垂线性质进行转化。

2. 遇到切线，连接半径，利用切线与半径垂直的性质。

3. 掌握常见数学思想方法，如构造思想、方程思想、建模思想等。

备考指导

1. 认真审题，明确求解目标，从已知条件中提取有效信息。
2. 熟悉基本图形和解题模型，能够快速发现图形中的基本结论和线段之间的数量关系。
3. 在解决与圆有关的问题时，要善于运用圆的相关定理和性质进行转化和求解。

演练

建议考生通过大量练习，加强对各类题型的掌握和理解，特别是对于一些典型题目，要深入剖析其解题思路和方法。

参考答案