将整数1细分成不同的份数,如10份、100份、1000份等,所得的份量可以用小数来表示,具体地说,十分之几、百分之几、千分之几等。例如,1/10可以表示为小数0.1,而7/100则可以表示为小数0.07。
小数由三部分组成:整数部分、小数部分和小数点。小数点左边的数字构成整数部分,右边的数字则构成了小数部分。
小数点后的第一位被称为十分位,其计数单位为十分之一(即0.1);第二位为百分位,其计数单位为百分之一(即0.01)。小数部分包含多少数位就称其为几位小数。
在小数中,每两个相邻的计数单位之间的进率为10。即“十分之一”与“一”之间的进率也是10。
小数的特性指出,在小数的末尾添加零或去除零,小数的值不会发生变化。
当移动小数点时位数不够时,需要用“0”来补足位数。
当整数部分为0时的小数被称为纯小数。
例如:像0.25、0.368这样的都是纯小数。
而当整数部分不为0时的小数被称为带小数。
例如:像3.25、5.26这样的都是带小数。
如果小数部分的数位是有限的,则称其为有限小数。
例如:41.7、25.3和0.23都是有限小数。
如果小数部分的数位是无限的,则称其为无限小数。
例如:4.33……和3.1415926……都是无限小数。
在无限小数中,如果其小数部分的数字排列无规律且位数无限,则称其为无限不循环小数。
例如:圆周率π(3.979……)就是无限不循环小数的例子。
在无限小数中,如果其有一个或多个数字依次不断重复出现,则称其为循环小数。
例如:像3.555……、0.0333……和12.109109……这样的都是循环小数的例子。
在循环小数中,依次不断重复出现的数字称为其循环节。
例如:在3.99……中循环节是“9”,在0.5454……中循环节是“54”。
如果循环节从小数部分第一位开始出现,则称其为纯循环小数。
例如:像3.111……和0.5656……这样的都是纯循环小数的例子。
若循环节不是从小数部分第一位开始出现,则称其为混循环小数。