关于正整数的最大公约数与最小公倍数
在数学中，我们常常需要计算一组正整数的最大公约数和最小公倍数。记作：(a，b，c)表示三个正整数a、b、c的最大公约数，而[a，b，c]则表示它们的最小公倍数。
示例：求18、24、36的最大公约数及最小公倍数。
解法一：短除法步骤
1. 求最大公约数：
先用18、24、36的公因数2去除：分别除以2得到9、12、18。
再用9、12、18的公因数3去除：再分别除以3得到3、4、6。这三个数不再有大于1的公因数。18、24、36的最大公约数为2乘以3等于6。
2. 求最小公倍数：
继续用短除法对最小公约数的商进行操作：用4和6的公因数2去除之前的商数，得到新的结果。
将所有公因数及最后的商相乘，即可得到最小公倍数。在这个例子中，最终得到的最小公倍数为72。
解法二：两两计算法
1. 求最大公约数：可以先求出其中两个数的最大公约数，然后再与第三个数求最大公约数。例如，先求(18，24)和(6)，再求(6，36)和(6)，最终得到的最大公约数为6。
2. 求最小公倍数：同样地，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再与第三个数求最小公倍数。例如，先求[18，24]和[72]，再求[72，36]和[72]，最终得到的最小公倍数为72。
接下来，我们用C语言编写一个程序来实现这一功能：
```c
// 定义一个函数来计算两个整数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
int main() {
int a, b, c, gcd_result, lcm_result;
printf("请输入三个整数:a b c（用空格隔开）：");
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
// 计算a和b的最大公约数及它们的最小公倍数...（代码实现细节...）
// 输出结果...（代码实现细节...）
return 0;
```