随着学期进程的推进，大部分地区的期中检测已经圆满落幕，同学们已经踏上了新的学习征程。针对北师大版四年级上册数学的第四单元《运算定律》内容，这个单元的知识点繁多，学习难度也有所提升。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，现在对这一单元进行详细解读。
一、加法交换律
在进行加法运算时，两个数相加，即便交换它们的位置，总和也不会发生变化。我们可以用这样的方式来表示：a + b = b + a。
二、加法结合律
当三个数进行相加时，无论是先将前两个数相加，再将结果与第三个数相加，还是先对后两个数相加后再与第一个数相加，其结果始终不变。对应的表达式是：a + b + c = a + (b + c)。
三、乘法交换律
四、乘法结合律
同样地，三个数相乘时，我们可以选择先乘前两个数或后两个数再与剩下的那个数相乘，最终得到的结果是一样的。用字母表示就是：a × b × c = a × (b × c)。
还有一些实用的运算规则：
五、乘法分配律
当两个数的和与第三个数相乘时，我们可以分别将这两个加数与第三个数相乘，然后再将这两个积相加。表达式为：(a + b) × c = a × c + b × c。
六、关于连续运算的技巧
1. 对于连续的减法运算，我们可以先将后两个数相加后再进行减法。比如：a - b - c 可以看作 a - (b + c)。
2. 在连续的除法中，我们可以先将后两个数的乘积作为除数的倍数进行除法。即 a ÷ b ÷ c 可以等同于 a ÷ (b × c)。
接下来，让我们通过几个具体的例子来应用这些规则：
1. 计算 18 × 25 × 4 时，由于 25 × 4 = 100 是整百数，我们可以利用乘法的结合律先计算 25 和 4 的乘积再与 18 相乘，得到 1800。
2. 对于 (8 + 80) × 125 这个算式，我们可以利用乘法分配律分别计算加法与乘法再相加的结果，得到 11000。
3. 在处理 1800 ÷ 4 ÷ 25 时，我们可以先计算后两个数的乘积作为除数的倍数进行除法运算，得到结果为 18。
4. 对于减法运算 279 - 198 - 2，我们可以先将后两个数相加得到结果再从第一个数中减去，简化计算过程得到答案为 79。