一、基本原理
一、乘法原理与加法原理
1. 元素可重复排列。
从m个不同元素中，每次取出n个元素，元素可以重复出现，按照一定的顺序排成一排，那么第一、第二……第n位上选取元素的方法都是m个，所以从m个不同元素中，每次取出n个元素可重复排列数m·m·… m = mn。
例如：n件物品放入m个不同抽屉中，不限放法，共有多少种不同放法？解法：m的n次方种。
二、排列详解
1. 定义：从n个不同的元素中任取m个元素（m≤n），按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列。
2. 相同排列的解释。
两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同。
3. 排列数公式。
从n个不同元素中取出m个元素排成一列，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列。从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数，用符号An的m次方表示。
例如：对排列定义的理解、加法原理、乘法原理等，此处不再赘述。
三、组合详解
1. 组合定义：从n个不同的元素中任取m个元素（m≤n），并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合。
2. 组合数公式及常用方法。这里将介绍组合数的几个重要公式和证明方法，如裂项求和法、导数法、数学归纳法等。
四、排列、组合的综合应用
1. 解题方法及题型。包括直接法、排除法、捆绑法、插空法、平均法等。其中，插空法和平均法是解决某些特定问题的有效方法。
五、二项式定理及近似计算
1. 二项式定理展开式的特点及通项公式。二项式定理在数学中有着广泛的应用，包括在近似计算中的使用。当a的绝对值与1相比很小且n不大时，常用近似公式（1+a）ⁿ≈1+na进行计算。