随着季节的更迭,冬日的脚步渐近,我仿佛感受到了休眠的呼唤。在这期间,我对于生活的要求变得简单纯粹,无非是吃喝与休憩。
是不是失去了奋斗的动力?
我曾思考过,能真正得到所求的又有几人?就如同不知终日梦为鱼,或许做个随性而活的俗人也是一种洒脱。
初看这个问题时,我本以为只是寻常之题,岂料其计算量超出了预想,令人倍感绝望。南开中学的题目向来深不可测,尤其是第22题更是如此。
没错,这就是双共线问题。自2008年安徽高考压轴题首次亮相以来,此类问题便屡见不鲜。尽管形式有所变化,但其本质依然如一。
现今,处理双共线问题已非难事。定比点差法、极点极线法、转移代入法等都是有效的解决方法。而最基础的方法依然是韦达定理,只是其计算量往往令人望而生畏。
本题中的定点P虽不在坐标轴上,但实际上是椭圆准线上的一个点。联立方程的复杂性也随之增加。将参数以坐标形式表示,是解开此题的关键一步。
此题虽不难理解,但置于压轴题的位置,想必是命题者基于其计算难度而考虑的。
先前我多次提及“定比点差法”,但未曾详细展开。今日,我将为大家详细介绍此法。
定比点差法是将中点弦的点差法推广至定比分点弦。具体步骤如下:首先设定交点坐标并代入椭圆方程,构造定比点差;然后将共线向量转化为定比分点坐标并代入定比点差式中;最后根据需要得出结论。
欲知更多关于定比点差法的理论,可参阅相关学术资料。
虽然法3的运用让人感觉酣畅淋漓,但它并不能直接用于解题。先判定结论,再寻求解题过程的方法却是可行的。这是我解题的一贯思路。
法2的解题思路清晰明了,步骤详尽,非常适合用于解答题中(定比分点虽然在教材中未直接提及,但在相关例题和探究中均有涉及)。感兴趣的朋友可以深入掌握。