关于数论中的因数与倍数，以及公因数与公倍数等概念，在小学数学领域属于基础且重要的知识点。尽管在近两年的河北省小升初试卷中，这类题目并不多见，仅出现三道题目左右，但它们在其它知识点中会经常被涉及到。
一、概念阐述：
在数学中，若两数a与b（且a、b不为0的自然数）相乘得到c，那么c就是a和b的倍数，而a和b则是c的因数。一个数最小的因数是1，而它最大的因数是它自身。
关于公因数与最大公因数：
几个数共有的因数，我们称之为这几个数的公因数。而在这几个公因数中，最大的那一个就是它们的最大公因数。例如，a和b的最大公因数是n，我们可以记作（a，b）=n。
互质数的定义：
当两个数的公因数只有1时，我们称这两个数为互质数。值得注意的是，1和任何自然数（除了0）都是互质的。
关于公倍数与最小公倍数：
一个数能被几个数整除，那么这个数就是这几个数的公倍数。而在这些公倍数中，最小的那个被称为最小公倍数。比如，a和b的最小公倍数记作[a，b]，其值为m。
二、求取方法：
1. 短除法：
- 用于求最大公因数：将两数并排短除公因数，直至两数互质，然后将左边除过的数相乘。
- 用于求最小公倍数：操作方式同上，但需将左边除过的数及下边剩余的数相乘。
2. 分解质因数法：
- 求最大公约数时，需取分解后共有的质因数的最低次方相乘。
- 求最小公倍数时，则是取每种质因数的最高次方相乘。
三、例题解析：
以下通过几个例题来加深理解。
2. 墨莫和小高分别写了两个自然数，已知最大公约数是42，最小公倍数是168。求两数之和？【解题步骤】……（同上）
3. 学校准备慰问退休老职工，买了320个苹果、240个桔子、200个香蕉。问最多可以分成多少份同样的礼物？每份中各水果数量如何？【解题步骤】……（此处得出可以分成40份礼物，每份中苹果、桔子、香蕉的数量分别为8、6、5个）
4. 两个不同质数的积的约数有多少个？【答案】有4个约数：分别是1、乘积本身以及两个质数。