【概要】
1. 超几何分布的核心是古典概型，其基本事件为从n个中抽取m个的组合情况。
2. 二项分布则涉及n个相互独立的两点分布，其特点是成功概率恒定，常伴有以频率作为概率的描述、大量的不明确总数的产品中抽取或有放回、互相独立的操作关键词。
3. 独立事件分布在题目中表现为事件间的互相独立和不同。
4. 正态分布则是连续型随机变量的分布，题目通常会明确指出模型为正态分布。
例题解析
【例1】2020年五一期间，银泰百货举办了活动，规定顾客消费满额后可参与。有两种方案供选择。
方案一：在一个装有特定小球（红球、白球、黑球）的盒中摸取3球，根据摸球结果给予不同优惠。
方案二：在同一盒中，有放回地每次摸取一球，共摸三次，每次红球可减免一定金额。
（1）若两位顾客均消费满额并选择方案一，求两人均享受免单优惠的概率。
（2）对于消费满更高额度的顾客，比较哪种方案从概率角度看更划算。
【解析】在方案一中，关键信息为从10个中抽取3个小球，这符合超几何分布的特征。
在方案二中，关键词为有放回抽取，这暗示了二项分布的应用。
【例2】高速公路上的家用轿车车速调查分析。
通过随机抽样调查了家用轿车司机的车速情况。得到男性与女性驾驶员在车速超过100km/h上的差异数据。
（1）完成列联表并判断是否能在一定错误概率下认为“车速超过100km/h与性别有关”。
（2）在车速不超过100km/h的驾驶员中，求同时抽到一男一女的概率。
（3）以样本数据推测总体，求从任意抽取的3辆家用轿车中车速超过100km/h且为男性驾驶员的车辆数的分布列及数学期望。
【解析】问题（2）涉及从特定条件（车速不超过100km/h）下抽取的驾驶员中随机抽取两人，这属于超几何分布范畴。
问题（3）中提及的从总体中抽取则考虑二项分布或样本估计总体的方法。
对于独立事件分布的【分析】题干关键词：事件的相互独立性及概率差异明显，这构成了独立事件分布的基础。
【总结】在处理离散型随机变量的分布问题时，审题和抓住关键词是解题的关键。将问题与各种分布类型对应起来，便可轻松解决。
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