第一大类：
让我们先来探讨一类特殊的正多边形，这些图形无法直接用尺规作图法实现，而是需要采用近似画法来绘制，包括正7、9、11、13、14、15边形。
正七边形的绘制方法：
采取近似画法的步骤如下：
1. 以圆心O为基点，定长R为半径，画出一个圆。再作出两条互相垂直的直径MN与AP。
2. 详细七等分直径MN。
3. 以M为圆心，以先前七等分的长度MN为半径绘制弧线，弧线与OA延长线交于点A1，与OP延长线交于点P1。
4. 将A1、P1与直径上的第2、4、6个等分点延长相交，与圆周交于B、C、D、E、F、G各点。
5. 连接MB、BC、CD...G各边，即可得到近似的正七边形。
还有改进的画法，可简化步骤至三步确定边长：
1. 制作一圆，指定圆心为O。
2. 在圆上作一弦AB，其长度等于半径。
3. 作出弦AB的中垂线，垂足为C。利用OC的长度作为单位，将圆分割，连接各分点，即得到所求的正七边形。
类似地，正九边形、正十一边形等其他边形的绘制方法也遵循相似的步骤，通过画弧、延长线、连接等操作即可完成。对于正十四边形，还可以通过对正七边形的边进行等分来获得。
第二大类：
接下来是可以用尺规作图法实现的正多边形。
正三边形的绘制：
1. 任意制作一线段AB，长度任意。
2. 以A、B为圆心，以AB长为半径画弧，两弧交于一点C。
3. 连接AC和BC，三角形ABC即为所求的正三边形。
正十七边形的绘制方法：
此部分内容较为复杂，需按以下步骤仔细操作：
1. 选定一圆O，作两垂直的直径AB和CD。
后续步骤涉及在OA上作E点、平分∠CEB、作∠GEH=45°等操作，最终以SN为半径将圆O分成17等份。
经过这些步骤后，你便完成了正十七边形的绘制。这一过程需要耐心和精确的操作。
故事背景：高斯挑战尺规作图的问题时，历经一夜的努力，最终成功解决了这一问题。这一事迹展现了他过人的数学天赋与努力。
至此，我们的讲解告一段落。希望这些内容能帮助你更好地理解正多边形的绘制方法。如果有任何疑问或需要进一步的解释，请随时提问。