2022年自主招生数学题目汇编专题：四边形
2. （浦东新区校级自主招生）小明每行进5米，便顺时针旋转20°，则其行走情况分析如下：
题目解析：小明每行走一段距离后会有一定的角度变化，因此我们可以推断出他行走的轨迹构成了一个多边形的路径。
答案解析：根据题意，小明每行走5米后，转动的角度为20°，因此我们可以计算出多边形的边数。将360°除以每次转动的角度20°，得到边数18。那么小明走的总路程就是边数乘以每条边的长度，即185m=90m。小明会回到原点，且行走的路程恰为90m。
三、解答题
21. （渝中区校级自主招生）勾股四边形的定义及性质探究
（1）证明：在四边形ABCD中，已知∠A=60°，∠C=30°，且AB=AD。我们需要证明四边形ABCD是勾股四边形。
（2）在四边形ABCD中，已知∠DAB=60°，∠DCB=60°，AB=AD，且BC+DC=8√6。我们需要求AC的最小值。
解答：首先分析四边形ABCD的性质，利用已知条件推导出与AC相关的等式或不等式关系。然后通过数学方法求得AC的最小值。