九项数列填图法概览
例题解读: 对于数列6,9,12,22,25,28,38,41,44的九宫图填法。
首先需辨识数列的差值类型,以便选择合适的填图方法。
差值分析: 给定的数列相邻两数差值为固定的几种类型。
数列类型判定: 此为A,A,B,A,A,B,A,A型数列,该类型数列可顺利填入九宫图中,使得横行、竖行、斜行三数相加和相等。
对于这种类型的“.九项三整段两种差”填九宫图的方法步骤如下:
(1)中宫为基础: 先行填入数列中的中项于中宫。
(2)边宫填法要点: 奇数项数对需上下左右对称填入。
例如: 6 置于某边宫起始,后续数对称填入。
(3)角宫填法策略: 利用“丁字填数法”,通过计算相邻两数和的一半来填角宫。
以右下角宫为例,利用12与6的和对半填入;其余角宫同理。
- 填充右下角宫 = (12 + 6) ÷ 2。
- 填充右上角宫 = (12 + 未知数) ÷ 2。
练一练: 提供九宫图填写练习及数列命名任务。
1. 给定九宫图(图一、图二),使用“丁字填数法”填写角宫数值,并编写出对应的九项数列名称。
2. 将等差数列2,4,6...18填入九宫图。
3. 创造一个含有中间数25,28,31的九项数列,分为两种不同类型,并填入九宫图中。