一、前言
在机器学习的旅途中，一元线性回归常常作为初学者的入门课题，主要依托Python这一强大的工具。由于机器学习入门确实存在一定难度，初学者常会感到头绪纷杂。为了帮助大家快速把握一元线性回归的拟合过程及其核心原理，特此整理此文章，目的如下：
1. 了解并掌握一元线性回归的拟合步骤，如最小二乘法、求残差以及通过求导寻找极值。
2. 学会使用Python实现一元线性回归的拟合过程。
3. 了解并学会评价一元线性模型拟合优度的测量方法。
本案例的实验环境要求如下：
1. Python版本需3.6以上。
2. 需具备Python的基本数学库，包括numpy、pandas、matplotlib以及sklearn。
3. 建议使用Python的PyCharm开发环境。
二、案例描述
以房屋售价与面积的关系为例，我们常认为房屋面积是决定售价的重要因素之一。设想一个场景，在某地区，房屋售价在2000元/平方米左右，并且随着时间的推移，房价可能会有微小的浮动，但整体仍呈现出线性趋势。我们的任务是根据提供的数据建立线性回归方程，并预测米房屋的售价。
三、一元线性回归的简单实现及解析
1. 概述
一元线性回归分析预测法，是根据自变量x（如房屋面积）与因变量Y（如房屋售价）之间的相关关系，建立x与Y的线性回归方程进行预测的方法。
两变量之间的关系分为：
函数关系：自变量确定时，因变量有唯一确定的值。
相关关系：自变量确定时，因变量的取值带有随机性。我们主要研究的是这种不确定型的函数关系，如收入与受教育程度等，它们之间存在明显的相互关系。
使用最小二乘法求解回归系数是数学上的曲线拟合方法，此处特指线性回归方程。最小二乘法公式为b=y(平均)-ax(平均)，其中a和b为回归直线的系数。
2. 一元线性回归检验指标：拟合优度
拟合优度是通过相关系数的平方R^2来衡量，R^2的最大值为1。R^2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R^2的值越小，拟合程度越差。r2_score函数就是用来计算R^2的。
3. 一元线性回归模型拟合效果的判别：均方误差MSE
均方误差MSE用于检测预测值与真实值之间的偏差。数值越小，说明预测效果越好。
下面给出已经调试通过的源代码：
```python
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
```
数据步骤：...（此处继续补充具体步骤和解释）...
建立回归方程：...（同样补充具体步骤和代码解释）...
预测房价：...（详述如何使用模型进行预测）...
拟合优度分析：通过sklearn提供的相应函数计算R^2，输出结果并进行解读。
均方误差MSE检验：使用sklearn的mean_squared_error函数计算均方误差，并解读结果。