数学家们向来善于“精简”,他们利用符号来简化数学表达,这早已成为他们的爱好。这种以“+、-”为代表的运算符号的发展,充分体现了他们巧妙的“偷懒”艺术。
古文明的加减运算演变
一个符号的诞生,往往伴随着一段悠久的历史,可能长达几百年甚至几千年。
早在4000多年前的古巴比伦人和古埃及人,就在他们的泥板和纸草书上记录了加减法的运算。
对于古巴比伦的泥板和埃及的纸草书,历史留下了它们的痕迹。
埃及人采用一种象形的方式,通过一条向右或向左的形状来表示加减法。
例如,印度人在进行数算时,通常不使用加号,而是在减数上画一点来表示减法。
比如,在计算32加14等于46时,使用上下两组算筹表示加数,中间排列和数的方式来进行运算。
古希腊人的数学表达则别具一格,有时带有现代分数的韵味。
同样在公元三世纪,希腊人引入了减号“↑”,但未采用加法符号。随后,丢番图开始使用“/”来表示加法,而一个类似“つ”的符号则用于表示减法。
欧洲的革新
随着文艺复兴的到来,欧洲人开始用拉丁文的字母来表示数算。其中,“plus”的第一个字母“p”被用来表示加法,如“5p3”代表“5+3”;而“minus”的首字母“m”则用于表示减法,如“5m3”代表“5-3”。
还有一种说法认为,“+”这个加号符号的诞生与欧洲人的日常生活有关。当人们买酒时,在橡木桶上划“-”来记录减少的酒量。当重新装回新酒时,则在“-”上加“|”,从而形成了现在的加号“+”。
另外还有说法,“+”号是从拉丁文“et”(意为“和”)快速书写演变而来,而减号则是由“m”的快速书写简化而成的“-”。
确凿的历史记录显示,在1360年,法国人尼克拉·奥雷斯姆开始使用“+”;而“-”号则在1489年出现在德国人约翰尼斯·曼的《简算和速算》一书中。
这是该书的一页展示:随着时间的推移,在法国数学家韦达和英国数学家雷科德等人的推动下,这种简化的符号系统逐渐在全球流行。
结尾思考
值得一提的是,在引入正负数的概念后,加号表示正数,减号表示负数。负号还可以表示相反数,如-2既可以理解为负2,也可以理解为2的相反数。加上表示减法,这三个功能在一开始并没有严格的界限。