在整数除法（非零数除外）中，若商为整数且无余数，则称被除数为除数和商的倍数，而除数和商则是被除数的因数。
用字母表示：若a、b、c都是正整数，且a除以b的结果为c（即a÷b=c），那么a为b和c的倍数，而b和c为a的因数。
理解要点：
1. 参与整数除法的被除数、除数和商都必须是正整数，且不能为零。
2. 因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。在表述时，应明确指出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能简单地说某数是因数或倍数。
示例说明：
1. 在算式12÷2=6中，12是2和6的倍数，而2和6则是12的因数。
2. 在算式18÷6=3中，同样地，18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
错误示例判断：
因数与倍数的概念仅适用于正整数，不包含小数。在算式5.4÷1.8=3中，虽然结果为整数，但因包含小数，所以不能说5.4是1.8和3的倍数，1.8和3是5.4的因数（×）。
再如，在算式48÷6=8中，仅写出48是倍数，6和8是因数是不够的（×）。应明确表述出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
寻找因数的方法：
方法一：列除数算式。以一个数作为被除数，从1开始试除作为除数，看看得到的商是否为整数且无余数。若是，则这个除数与商都是该数的因数。
示例：寻找20的因数，可以通过算式20÷1=20，20÷2=10，20÷4=5得出，因此1、2、4、5和20都是其因数。
方法二：列乘法算式。
根据除法算式中各部分的关系，我们可以固定乘法算式中的积，然后改变因数的大小，从1开始，看看两个整数的积是否等于该数。若是，则这两个因数就是该数的因数。
示例：寻找30的因数，可以通过算式1×30=30，2×15=30，3×10=30，5×6=30得出，因此1、2、3、5、6和30都是其因数。
倍数的表示与寻找：
方式一：列举法。将一个数的倍数按从小到大的顺序排列，每两个数之间用逗号隔开，写完后使用句号结束。
示例：2的倍数是2, 4, 6, 8, 10, ...。
方式二：集合法。在椭圆内按顺序写下一个数的所有倍数（注意末尾不加句号），并用逗号隔开。
示例：在椭圆内写上“a的倍数”，然后按顺序写下所有倍数如 2, 4, 6...等。
注意：当题目限定自然数的范围时，表示一个数的倍数的方法需要列出该范围内所有的倍数，且倍数的个数是有限的。
总之
在理解和应用因数与倍数的概念时需谨慎注意其表述及范围的限定。