<> 在众多自然数中,有特定的数学规律需要我们探索。
在小于一千的自然数中,我们定义a为所有个位数字为八的数之和,b为所有个位数为三的数之和。看似复杂,实则有趣。
事实上,这是一个非常简单的规律。不需要将每一个a或b中的数逐一进行加法或减法操作。每个增加或减少的过程都有其固定模式。这种模式如同大的大姐数字慢慢增大,或是他们互相递减一样明显。
这样说来,为何觉得难以解决呢?答案是简单的。通过这种方式的比较,我们会发现这些数之间的差值总是五。无论是八与三,还是十八与十三,甚至是二十八与二十三,他们的差都是五。
那么,如何计算a和b的差呢?这其实是一个等差数列的问题。在这个数列中,每两个连续的数之间的差是固定的,即公差为五。我们只需要利用等差数列的项数公式来求解。这个公式是:末项减首项除以公差加一。
当a和b的末项和首项确定后,我们就可以轻松地求出它们的差值了。这种方法的优点在于无需逐一计算每个数的和或差,只需把握整体规律即可轻松解决。