高级中学数学知识点汇总——新高考必备
高中数学公式大全
掌握二次函数的三种形式对于解析式至关重要：
（1）通常表达 f(x) = ax² + bx + c（其中a不等于0），表现了抛物线的基本形状；
（2）顶点式 f(x) = a(x - h)² + k，当抛物线的顶点坐标为（h，k）时，此形式便于快速找到顶点；
（3）零点式 f(x) = a(x - x1)(x - x2)，当抛物线与x轴交于点（x1，0）和（x2，0）时，此形式用于求解交点。
关于数学结论的否定表达：
（1）存在一个变为没有；
（2）“都是”变为“不都是”；
（3）至少有n个物体变为至多有n-1个；
（4）至多有n个变为至少有n+1个。
函数奇偶性特点详解：
（1）奇函数图像关于原点对称；
（2）奇函数在x大于0和小于0时具有相同的单调性；
（3）定义在实数域上的奇函数满足f(0)=0。
偶函数特点：
（1）偶函数图像关于y轴对称；
（2）偶函数在x大于0和小于0时具有相反的单调性。
关于奇偶函数的关系：
(1) 奇函数与偶函数的乘积为奇函数；
(2) 两个奇函数的乘积为偶函数；
(3) 奇函数与偶函数的和或差可能为非奇非偶函数。
函数的周期性解读：
若存在非零T，使得f(x + T) = f(x)，则称f(x)为周期函数。
(1) 若f(x + T) = -f(x)，则周期为2T；
(2) 当f(x + m) = f(x + n)时，周期可能为2/(m - n)；
(3) 其他周期况...
对于特定函数y = f(x)，若恒有f(x + a) = f(b - x)，则其对称轴为x = (a + b) / 2。这两个函数的图像关于直线x = (a + b) / 2对称。
对数公式及恒等式：
logarithm公式：logN的表达式（其中a大于0且不等于1，m大于0且不等于1，N大于0）；
对数恒等式：a的某次方等于N（其中a大于0且不等于1，N大于0）。
对数的运算法则：当a大于0且不等于1，M和N都大于0时...
(1) logb的M次方等于-logbN；
(2) logb的1次方等于0；
(3) logM的N次方可以表示为n倍的logM（其中n为任意实数）；
(4) 其他对数运算法则...
平均增长率计算方法：若原产值的基础数为N，平均增长率为P，则总产值y可表示为y = N × (1 + p)的x次方（其中x为时间）。
等差数列知识点：