长方体棱长总和 长方体和正方体的体积

2025-01-1018:03:34百科知识0

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题目第1至第2道重点检验了长方体和正方体的基础定义以及特性。

关于第3题,单位换算方面,要将大单位转换成小单位时,应乘以相应的进率;将小单位转换成大单位时,则要除以进率。在换算时,需要明确区分长度、面积以及体积的不同单位。

第4题,通过比较可以得知,每个小正方体的大小可以用1个单位来衡量。例如,1cm³的大小与学具袋中的小正方体相当,而1dm³则与一本新华字典的体积相近。对于第一个空格,如果橡皮擦的大小与10个小正方体相近,那么填入的就应该是10cm³。

第5题涉及到一个顶点的线段,它们分别代表长方体的长、宽和高。依据此,我们可以运用相关公式来得出各个计算结果。

第6题中,常见题型就是利用棱长总和来求解表面积和体积。

第7题,我们可以通过“体积除以高等于底面积”这一原则来进行计算。

第8题中,当一个大长方体被切割成两个小正方体后,这两个小正方体的总表面积会比原长方体多出两个“5×5”的面积,这可以通过绘图进行直观观察。

另外需要记住的几点是:

一个箱子的容积要大于其体积。

一个物体的占地面积就是其底部的长乘以宽,例如这里的占地面积为8cm乘以6cm等于48cm²。

表面积和体积是两个不同的概念,不能直接比较它们的大小。

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第4题强调了橡皮泥不论形状如何变化,其所占空间或体积都是相同的。

对于第5题,如果把一个正方体切割成两个小长方体,那么这两个小长方体的总体积是原来正方体的一半。但它们的总表面积会大于原来正方体的一半。

关于第2题,除了举例说明(如原棱长为1时新棱长为2),还可以记住这样的规律:当棱长扩大a倍时,棱长总和、表面积以及体积都会相应地扩大a倍、a²倍和a³倍。