探索数列的奥秘（一）
数列找规律是我们在各种问题中常用的方法，无论是在学习、工作中，还是在解决数学问题时，这一方法都极为重要。下面我们就一起探索数列的奥秘。
例1：观察以下数列并填空。
1，2，5，10，17，（ ），（ ），50
解：根据规律，第一个括号内应填入（17+9=）26；第二个括号内应填入（26+11=）37。
例2：问题提出：自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样的数列的第十项是多少？
分析：这类数列叫做等差数列。其特点为每相邻两项之差为常数，我们称之为公差。在这个问题中，公差为3。
解：根据等差数列的特性，第n项等于首项加上（n-1）乘以公差。因此第100个数是第一项加上99乘以公差。即：1+(100-1)x3=298。
等差数列的通项公式为：第n项 = 首项 + (n-1) × 公差
例3：在数列3，5，7，9……中，第92个数是多少？
解：此数列也是等差数列，公差为2。因此第n项等于首项加上（n-1）乘以公差。故第92个数为：3 + (92-1) × 2。
其他例题解析及练习题类似地应用等差数列的原理进行解答。
通过找规律和运用等差数列的原理，我们可以轻松地解决许多数列问题。掌握这些方法不仅有助于我们解决数学问题，更能在日常生活和工作中提供帮助。
练习题：
1. 填数：（1）2，4，（ ），16；（ ）36，49；（ ）7，（ ）25，33。
提示：这些数列都是等差数列或等比数列。
2. 数列3，6，9，12……387共有多少个数？其中第50个数是多少？
提示：利用等差数列的项数公式求解。
3. 数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）……第100组的三个数之和是多少？
提示：注意每组内数的关系及递推规律。
4. 在以下数列中找出与众不同的数并说明理由：（ ）
（6、12、3、27、21、10、15、30……）；（ ）
提示：观察每列数的特点及增长规律。