借助等腰三角形的“三线合一”特性，能够有效简化和证明线段等长、角相等或垂直关系，不仅减少了全等证明的次数，还让解题过程更为流畅。
一、利用“三线合一”证明线段相等
1.图中，△ABC内，AB与AC等长，D、E分别位于边BC上且AD与AE等长。
证明：作AH⊥BC于点H。
由于AB=AC且AH⊥BC，所以BH=CH。
同理，可以证明DH=EH。
BH减去DH等于CH减去EH，即BD=CE。
2.图中展示的是等腰直角△ABC，其中D为BC边上的中点，E、F分别位于AB、AC边上且EA=CF。
证明：连接AD。
由于△ABC是等腰直角三角形且D为BC中点，因此BD=CD=AD，同时AD平分∠BAC。
∠EAD=∠C=45°。
在△ADE与△CDF中，由于AE=CF、∠EAD=∠C及AD=CD，所以△ADE≌△CDF（根据SAS条件），从而得出DE=DF。
二、利用“三线合一”证明角相等
3.图中，△ABC中AB与AC等长，AD为BC边上的中线，且BE⊥AC于E。
证明：由于AB=AC且AD为中线，所以AD⊥BC且∠BAD=∠CAD。
∠CAD与∠C的和为90°。
又因为BE⊥AC，所以∠CBE与∠C的和也为90°。
因此得出∠CBE=∠CAD，从而得出∠CBE=∠BAD。
4.图中展示的是△ACB，其中AC与BC等长，AD为高线，CE为中线。
证明：由于AC=BC且CE为中线，所以∠CAB=∠B且CE⊥AB。
∠CAB与∠ACE的和为90°。
又因为AD为高线，所以∠D为90°。
因此得出∠DAB与∠B的和为90°，从而得出∠DAB=∠ACE。
三、利用“三线合一”证明垂直关系
5.图中，△ABC中AC为两倍AB的长度，AD平分∠BAC并交BC于D，E为AD上一点且EA=EC。
证明：过E作EF⊥AC于F。
由于EA=EC，所以AF=FC且AF为AC的一半。
因为AC是AB的两倍，所以AF等于AB。
又因为AD平分∠BAC，所以∠BAD等于∠CAD。
在△BAE与△FAE中，由于AB=AF、∠BAD等于∠CAD及AE=AE，所以△ABE与△AFE全等（根据SAS条件）。
因此得出∠ABE等于∠AFE且都为90°，从而得出EB⊥AB。