《数学概论》中的《数学在机器学习中的应用》
可以参考以下内容：
「记法」
「定义」
主对角线上的两元素相乘后减去副对角线上两元素相乘所得之差，即为行列式的值。如：
该值实质上表示一个数值，如-2=1×4-2×3。
「例证」
具体数值示例待补充。
「排列论」
从n个不同元素中任取m个（m≤n）元素，并按一定的顺序排列起来，即为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
当m=n时，所有的排列情况称为全排列。
「公式表达」
全排列的数目，用公式表示为f(n)=n!（定义中0!=1）。
「实际例子」
用数字1、2、3组成的无重复三位数有多少种？
答案：3×2×1=6种。
设将百位定为首选位置，则百位有三种选择；接着十位，则有剩余的两种选择；最后个位仅剩最后一种选择。故得3×2×1=6种。
通过上述实例可看出：
「概念补充」
- 标准次序： 指n个不同的数字按从小到大的顺序排列。
- 逆序： 与标准排列次序相反的顺序（例如两个元素排序时若为从大到小则为逆序）。
- 排列的逆序数： 一个排列中所有逆序的总数。
「逆序数的计算方法」
对于n个元素（依次为1至n），设为这n个元素的一个排列。关于元素(i=1至n)，若其比它之后且在其前面的元素大的数量为k，则此元素的逆序数为k。
所有元素的逆序数总和为t，即为此排列的逆序数。
「具体实例解析」
求排列32514的逆序数：
分析：3位于首位无逆序；2后有一位3比其大，故逆序数为1；5后无其他元素比其大；1比其大的有5和3和2；而4前比其大的只有5。故最终该排列的逆序数t=0+1+0+3+1=5。